૧૪ માર્ચ ગણિતના ઇતિહાસમાં અનોખો દિવસ પાઈ દિવસ
જીવનમાં ગણિત વિષય એક બાબત જરૂર શીખવે છે કે દરેક સમસ્યા તેના સમાધાન સાથે આવે છે. એવી જ બાબત યાન માર્ટેલ દ્વારા "લાઇફ ઓફ પાઇ" માં સંદેશ આપવમ આવ્યો છે કે જીવન મુશ્કેલ હોઈ શકે,છે અને હશે. જો વ્યક્તિ ધીરજ રાખી, અનુકૂલનશીલ બની,આત્મવિશ્વાસ સાથે નિરંતર આગળ વધે તો તેના માર્ગમાં કોઈપણ અવરોધને પારકારી, સફળતા પ્રાપ્ત કરી જ શકે છે. આ વાત આજે એટલે યાદ આવી કે સમગ્ર વિશ્વમાં આજે 14 મી માર્ચને પાઇ દિવસ તરીકે મનાવવામાં આવે છે. આ વર્ષે 2024 માં,પાઈ દિવસની થીમ : "સસ્ટેનેબલ વર્લ્ડ માટે એન્જિનિયરિંગ સોલ્યુશન્સ" પર વૈશ્વિક પડકારોને ઉકેલવામાં ગણિત અને π ની ભૂમિકાને પ્રકાશિત કરવા ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં આવશે.
આપણે ત્યાં તારીખો લખવામાં દિવસ પહેલા અને પછી મહિનો લખવામાં આવે છે..જેમ કે આજની તારીખ ૧૪/૩ પરન્તુ અંગ્રેજી કેલેન્ડરમાં મહિનો પહેલા અને દિવસ પછી લખાય છે. ૩/૧૪. પાઈની કિમત મોટા ભાગે ૩.૧૪ લેવાય છે
વિશ્વ પાઇ દિવસ દર વર્ષે 14 માર્ચે 1:59:26 વાગ્યે ઉજવવામાં આવે છે. કારણ કે આ સમયે દિવસ અને સમયનું મૂલ્ય 3.1415926 છે. 14 માર્ચે, piનું મૂલ્ય સાત અંકો સુધી સચોટ હોવાનું જાણવા મળે છે. અર્થ 3.1415926 કહો કે Piએ ગ્રીક અક્ષર π છે, જેનો ઉપયોગ મૈથેમેટીક કોન્સ્ટૈંટ તરીકે થાય છે. 14મી માર્ચ ગણિતના રસિયાઓ માટે ખાસ દિવસ છે.માર્ચ 14, 1879 આલ્બર્ટ આઇન્સ્ટાઇનનો જન્મ દિવસ છે.એટલે દુનિયામાં આજનો દિવસ ‘પાઇ દિન’ તરીકે ઊજવાય છે.
ભૌતિકશાસ્ત્રી લેરી શૉએ 1988માં સાન ફ્રાન્સિસ્કોના એક્સપ્લોરટોરિયમ ખાતે સામાન્ય રીતે પ્રખ્યાત સંખ્યા અને ગણિતની ઉજવણી કરવા માટે પાઇ ડેની શરૂઆત કરી હતી. 2009 માં, યુએસ હાઉસ ઓફ રિપ્રેઝન્ટેટિવ્સે પાઇ ડેને માન્યતા આપવાનો ઠરાવ પસાર કર્યો હતો.
આમ તો. ‘પાઇ’(π) એટલે વર્તુળના પરિઘ અથવા ઘેરાવાના માપ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર. ઘેરાવો ભાગ્યા વ્યાસ. π એ ગ્રીક બારાખડીનો ૧૬મો અક્ષર છે, જે અંગ્રેજી બારાખડીના P (Perimeter)નીસમકક્ષછે. હવે સમજાશે કે માર્ચ મહિનો એટલે ત્રીજો મહિનો. આમ આપણે અમેરિકન પદ્ધતિથી મહિનો અને તારીખ લખીએ તો ૩/૧૪ લખાય જે પાઇ’નું મૂલ્ય છે! ગણિતમાં ‘પાઇ’ શબ્દનું ચિહ્ન આવું હોય છે : π.
ગણિતશાસ્ત્રમાં પાઇને અસંમેય સંખ્યા(Irrational number) માનવામાં આવે છે કારણ કે બે પૂર્ણાંકો (Integers)નો ચોક્સાઈપૂર્વક ગુણોત્તર એના દ્વારા મળતો નથી. આપણે ચોક્કસ ગુણોત્તરની નજીક જઈ શકીએ પણ એના પર પહોંચી ન શકીએ. આને કારણે અનંત શ્રેણી બનતી હોય છે. ગણિતમાં દાખલા કરતી વખતે મોટા ભાગે જ્યાં પાઈ આવે ત્યાં પાઈની કિમત ૨૨/7 લેવાય છે.એ સમજવા માટે બીજી રીતે જોઈએ, તો 22 ને 7 વડે ભાગતા, એમાં દશાંશચિહ્ન પછી આંકડાઓ ઉમેરતા જશો તો પણ એ રકમ નિઃશેષ નથી બનવાની. આથી દશાંશ ચિહ્ન પછી જે આંકડા ઉમેરી શકાય છે તે અનંત છે. અત્યાર સુધી દશાંશચિહ્ન પછી તેર હજાર અબજ આંકડા ઉમેરાઈ ગયા છે, પણ હજી શેષ વધે જ છે અને આંકડા-યાત્રા ચાલુ રહે છે. બીજી વાત એ છે કે આંકડાઓ કોઈ j પુનરાવર્તિત થતા નથી.
ભૂમિતિમાં ખૂણાના માપ માટે અંશ સિવાય બીજો એકમ રેડિયન વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. કોઇ પણ r ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર તમે r જેટલી લંબાઈની જ ચાપ લો તો એ ચાપ વર્તુળના કેન્દ્ર પાસે જે ખૂણો બનાવે તેનું માપ ૧ રેડિયન કહેવાય. વર્તુળનો પરિઘ 2πr છે, તેથી પરિઘ પર આવી લંબાઈની 2π જેટલી ચાપ મળે. આમ એક પૂર્ણ વર્તુળ ફરતાં કુલ ખૂણાનું માપ 2π રેડિયન =360 અંશ થાય, જે આપણને અંશ અને રેડિયન એમ બે માપ વચ્ચેનો સંબંધ પ્રસ્થાપિત કરી આપે છે. (1 રેડિયન = 57.296 ડિગ્રી).
બેબિલોનમાં પાઇ વિશે માહિતી હતી અને ઈજિપ્તમાં પણ હતી. ત્યાંના રાજવી ‘ફેરાઓ’નાં સિંહાસનોમાં પુરાતત્ત્વશાસ્ત્રીઓને અમુક ગાણિતિક પૅટર્ન જોવા મળી છે.πની ખૂબીઓથી (કદાચ)આકર્ષાઇને કેનેડીયન લેખક યાન માર્ટેલે (Yann Martel) ૨૦૦૧માં લખેલી પોતાની નવલકથા Life of Piના નાયકનું નામ પાઇસાયન મૉલિટૉર ‘પાઇ‘ પટેલ (Piscine Molitor ″Pi″ Patel) રાખ્યું. આ વાર્તામાં નાયક, પુદુચ્ચરિ (જૂનું નામ પોંડીચેરી)નો ‘પાઇ‘ પટેલ, દરિયામાં જીવતાં પ્રાણીઓ સાથે ૨૨૭ દિવસ એક નાવમાં ગાળે છે. ૨૦૧૨માં નિર્દેશક ઍંગ લી (Ang Lee)એ આ નવલથા પરથી Life of Pi નામની જ ફિલ્મ પણ બનાવી છે.એ જરૂર જોશો.
હવે સમજી ગયુંને મિત્રો કે આજની તારીખ: ૧૪ માર્ચ : ૧૪/૩ એટલે સહુને 3/14 એ હેપી ‘પાઇ’(π) ડે !
