મહાન ગણિતજ્ઞ યુક્લિડ rajesh parmar દ્વારા પુષ્તક અને વાર્તા PDF

મહાન ગણિતજ્ઞ યુક્લિડ

યુક્લિડ એટલે જ ગણિતશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ત્ર એટલે જ યુક્લિડ એવી માન્યતા જેમના માટે પ્રવર્તે છે એવા વિશ્વના મહાન ગણિતજ્ઞ યુક્લિડ ભૂમિતિના જનક તરીકે ઓળખાય છે. ભારતમાં જેમ ગણિતશાસ્ત્રી ભાસ્કરાચાર્યનો ગ્રંથ લીલાવતી ગણિત લાંબા સમયકાળ દરમિયાન પાઠયક્રમોમાં રહ્યો છે અને વર્તમાનમાં પણ સંસ્કૃત વિધાલયોમાં તેનો અભ્યાસ કરાવવામાં આવે છે તેવી જ રીતે યુક્લિડે ભૂમિતિના તારણો માટે લખેલો ।મુળતત્વ’ નામનો ગ્રંથ અજોડ છે. આ એકમાત્ર એવો ગ્રંથ છે કે જે સદીઓ બાદ પણ હજુ સુધી પાઠયક્રમોમાં ભણાવાય છે.

વિશ્વમાં સૌથી વધારે પ્રતો અને આવૃતિઓ માત્ર બાઇબલની પ્રસિદ્ઘ થઇ છે, ત્યારબાદ બીજા નંબરે આવતો કોઇ મહાન ગ્રંથ હોય તો તેનું નામ છે મુળતત્વ. આ મુળતત્વ નામનો ગ્રંથ અને તેના સર્જક બંને અમર થઇ ગયા છે. યુક્લિડ ઇજીપ્તમાં થઇ ગયા એવું માનવામાં આવે છે, કારણકે વિશ્વમાં એમના જન્મ વિશે કોઇ ઝાઝી માહિતી મળતી નથી. એમણે પોતાનું પ્રારંભિક શિક્ષણ એથેન્સમાંથી મેળવ્યું હતું, પ્લેટોએ આ સમયગાળા દરમિયાન ગણિતશાસ્ત્રની મહાન પાઠશાળાની સ્થાપના કરી હતી.

અમુક રાજનીતિક કારણોસર યુક્લિડ એથેન્સ છોડીને એલેકઝાન્ડ્રિયા આવી ગયા અને ત્યાં સ્થાયી થઇ ગયા. એવુ કહેવાય છે કે એમણે અહીંયા જ એમના મહાન ગ્રંથ મુળતત્વની રચના કરી હતી. એમના ભૂમિતિ પરના તારણો અને સિદ્ઘાંતો અજોડ અને એટલા જ સચોટ છે. અવિભાજય સંખ્યાઓ અનંત છે એ વાત યુક્લિડ જાણતો હતો કારણકે એ પ્લેટોના કામથી પ્રભાવિત હતો. એમનો ગ્રંથ મુળતત્વની રચના ૨૩૦૦ વર્ષ પહેલા થયેલી છે. આજે પણ સમગ્ર વિશ્વની શાળાઓ-મહાશાળાઓમાં ભૂમિતિનો જે અભ્યાસ કરાવવામાંં આવે છે, તે આ મુળતત્વ ગ્રંથ આધારિત જ છે.

પંદરમી સદીમાં પુસ્તકો છપાવવાની શરૂઆત થઇ ત્યારથી લઇને ઇ.સ ૧૮૦૦ સુધીમાં એટલે કે ૩૦૦ વર્ષના સમયગાળા દરમિયાન આ ગ્રંથની ૪૬૦ કરતા પણ વધારે આવૃતિઓ છપાઇ ચૂકી છે. આ કોઇ ચમત્કાર નથી, પણ સત્ય હકીકત છે.

યુક્લિડના આ મહાન ગ્ર્ર્રંથ મુળતત્વમાં ૫+૫ પૂર્વધારણાઓ, ૨૩ વ્યાખ્યાઓ, ૪૬૫ પ્રમેયો લખાયા છે. એમાં ઘણી બધી સાબિતીઓ અને ઘણા બધા તથ્યો એવા છે જે યુક્લિડના સમકાલીન ગણિતશાસ્ત્રીઓ વડે શોધાયેલા છે અને તેને પણ આ ગ્રંથમાં સ્થાન આપવામાં આવ્યું છે. આ મુળતત્વ નામના ગ્ર્રંથનુ નામ પહેલા । સ્ટોઇકેઇયા ’ હતું. આ સ્ટોઇકેઇયા નામના ગ્ર્રંથના કુલ૧૩ જેટલા પ્રકરણો છે.

આ ગ્રંથના પ્રથમ પ્રકરણમાં પરિભાષાઓ છે. બીજા ભાગને ભૂમિતીય બીજગણિત કહેવાય છે, કારણકે એમાં રેખા કે કિરણ વડે બનતી વિવિધ પ્રકારની આકૃતિઓ જેમ કે ચોરસ, લંબચોરસ વિશેની જાણકારી આપવામાં આવી છે. ત્રીજો ભાગ વર્તુળની ભૂમિતિ સંબંધિત છે. ચોથા ભાગમાં વર્તુળની અંદર અને બહારના ભાગમાં આવેલી અને પરિઘને સ્પશર્તી હોય એવી આકૃતિઓ વિશે વાત કરવામાં આવી છે. પાંચમા ભાગમાં ગુણોત્તર અને પ્રમાણની જાણકારી છે. સાતમા, આઠમા અને નવમા ભાગમાં અંકગણિતની ચર્ચા છે. દસમો ભાગ અપરિમેય પરિમાણ પર આધારિત છે. અને અંતમા અગિયાર, બાર અને તેરમાં ભાગમાં રેખાગણિતની વાત કરવામાં આવી છે.

એેવું પણ માનવામાં આવે છે કે યુક્લિડે જે ગણતરીઓ કરેલી છે એમાંની ઘણીખરી એ પહેલા જ બેબીલોન, ચીન, ભારત અને મિસ્ત્ર એટલે કે આજના ઇજીપ્તમાં થઇ ચૂકી હતી. આજના સમયમાં ભારત સહિત વિશ્વના ઘણાખરા રાષ્ટ્રોની શાળા-મહાશાળાઓમાં આ ગ્રંથનો એક પાઠયપુસ્તક તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવી રહ્યો છે. અન્ય ઘણા લેખકોએ પણ ભૂમિતિ વિષયક ઘણા લેખો લખ્યા છે પણ યુક્લિડને જ માત્ર શુદ્ઘ ગણિતશાસ્ત્રી ગણી શકાય, કારણકે એણે કરેલા સંશોધનોનો મુખ્ય સંશોધનકર્તા પોતે જ હતો. આજે પણ આપણે ભૂમિતી એટલે યુક્લિડ અને યુક્લિડ એટલે ભૂમિતિ એવો પ્રયોગ વારંવાર કરીએ છીએ, જે એમની મહાનતાની ઝાંખી કરાવે છે.

રેટ કરો અને રિવ્યુ આપો

Mehul Patel

Mehul Patel 5 માસ પહેલા