શું છે આ સ્ટ્રીંગ થિયરી?
ભૌતિકવિજ્ઞાનના વિકાસની દિશા ઇ.સ.૧૯૦૦ સુધી કંઇક અલગ હતી પરંતુ ઇ.સ.૧૯૦૦ પછી ભૌતિકવિજ્ઞાનનો વિકાસ પહેલાં કરતાં અલગ પાટે થયો. ઇ.સ.૧૯૦૦ સુધી જે ભૌતિકવિજ્ઞાન વિકસ્યું એને classical physics અથવા Newtonian physics એવું નામ આપવામાં આવ્યું. એમાં દુનિયાની તમામ ભૌતિક વસ્તુઓની ગતિ અને બળને લગતા નિયમો હતાં. ‘ભૌતિક વિજ્ઞાન’ (ભૌતિક વસ્તુઓનું વિજ્ઞાન) એવું ગુજરાતી નામ એમાં સાર્થક બનતું હતું. પરંતુ ઇ.સ.૧૯૦૦ પછી પદાર્થની અંદરના અણુઓ, પરમાણુઓ અને સૂક્ષ્મતમ કણોનો પત્તો લાગ્યો એટલે સૂક્ષ્મ સ્તર પર જાણે પ્રકૃતિએ એની વર્તણૂક જ બદલી નાંખી. મોટા સ્કેલ (macro scale) પર ગતિ અને બળના નિયમો well defined (સુવ્યાખ્યાયિત) હતાં. એમાં જરા સરખો ફેરફાર થાય નહી. થોડા રફ શબ્દોમાં એ નિયમોને ‘જડ’ નિયમો કશી શકાય. બીજી તરફ નાના સ્કેલ એટલે કે સૂક્ષ્મ સ્તર (micro scale) પરનાં નિયમો સંપૂર્ણપણે probabilistic હતાં. સંભાવનાને આધિન હતાં કારણ કે અહીં સૂક્ષ્મ સ્તર પર ગણીતની ‘સંભાવના’ નામની માયાનું સામ્રાજ્ય ચાલતું હતું. સૂક્ષ્મસ્તર પરના આ નવા શાસ્ત્રને Quantum Physics એવું નામ અપાયું. Quantum Physics માણસની બુધ્ધીમત્તા નામના વલોણામાંથી નીકળેલું ઇતિહાસનું શ્રેષ્ઠતમ નવનીત ગણાય છે. ક્વોન્ટમ ફિઝીક્સે સર્જેલી ક્રાંતિના પરિપાક રૂપે જ ઇલેક્ટ્રોનિક ક્રાંતિનો યુગ જોવાનું આપણને સૌભાગ્ય મળ્યું છે, તેમ છતાં સામાન્ય માણસ હજી ક્વોન્ટમ ફિઝીક્સથી લગભગ અજાણ છે. Quantum Physics અને સ્ટ્રીંગ થિયરી આ બે નામ ભૌતિકવિજ્ઞાનની લેટેસ્ટ ડોક્યુમેન્ટરીસમાં ખૂબ ઉછળે છે. એમાંથી Quantum Physicsનો થોડો પરિચય આપણે રાઇટ ટાઇમમાં થોડા અંકો અગાઉ જોઇ ગયાં. આજે સ્ટ્રીંગ થિયરીનું બેઝીક સમજીએ.
લગભગ ૨ પેટાબાઇટ (10^15 બાઇટ) જેટલી અધધ ઇન્ફોર્મેશન ધરાવતી કુદરતી લીલા જેવા માનવ DNA ની ગૂંચ ઉકેલીએ તો એમાં મુખ્યત્વે કાર્બન અને નાઇટ્રોજનના અણુઓ મળશે. આ અણુઓની અંદર જઇએ તો જે-તે તત્વના એક કરતાં વધારે પરમાણુઓ મળશે. એમાંથી કોઇપણ એક પરમાણુ લઇ લો. આ પરમાણુ કેવો દેખાતો હશે? એનો જવાબ એમ આપી શકાય કે પરમાણુ દેખાતો જ નથી. જો પરમાણુને જ જોવો અશક્ય હોય તો પરમાણુની અંદરના પરમાણ્વિક કણોને જોવાની વાત તો ભુલી જ જવી રહી. પરમાણ્વિક કણોને જોવા અશક્ય છે. પહેલા તો ‘જોવું’ એટલે શું? ‘જોવું’ એ ક્રિયા પ્રકાશ પર આધારિત છે. પ્રકાશનું એક કિરણ કોઇ વસ્તુ સાથે અથડાઇને આપણી આંખોમાં આવે છે ત્યારે આપણને એ વસ્તુ દેખાય છે. હવે કોઇપણ વસ્તુને પ્રકાશનું કિરણ અથડાઇ શકે એ માટે એ વસ્તુ પ્રકાશના તરંગોની તરંગલંબાઇ કરતાં મોટી હોવી જરૂરી છે. પરંતુ પરમાણ્વિક કણો પ્રકાશની તરંગલંબાઇથી નાના હોઇ એમને જોવા અશક્ય છે. ઇલેક્ટ્રોન કે ન્યુટ્રિનો જેવા કણના શેરડા (તીવ્ર બીમ) વડે કદાચ ભવિષ્યમાં આપણે પરમાણ્વિક કણોનો અભ્યાસ કરી શકીશું પણ પ્રકાશ (એટલે કે ફોટોન કણ) વડે એમને જોવાં અશક્ય છે. આ ઘટનાને હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિધ્ધાંતનું સીધું સાધુ ઉદાહરણ કહી શકાય. જોઇ શકાતી ન હોય એવી સૂક્ષ્મ જગ્યાઓ સુધી પહોંચવા માટે આપણને માત્ર ગણીત ઉપયોગી થઇ શકે છે. કારણ કે Mathematics is the language of Nature. એવું કહેવાય છે કે જ્યાં ન પહોંચે રવિ, ત્યાં પહોંચે કવિ, જ્યાં ન પહોંચે કવિ ત્યાં પહોંચે અનુભવી. હવે એમાં એવું જોડી શકાય કે જ્યાં ન પહોંચે અનુભવી ત્યાં પહોંચે ગણિતશાસ્ત્રી. ગણિતની મદદથી પરમાણુની અંદર રહેલા કણોનું મોડેલ બનાવવામાં આવ્યું. પરમાણુની અંદર વચ્ચે એક સોલીડ (સખત) ન્યુક્લિયસ છે. ન્યુક્લિયસની આસપાસ ખુબ લાંબા અંતર સુધી ખાલી જગ્યા (empty space) છે. ત્યારબાદ ન્યુક્લિયસની પરિક્રમા કરતાં ઇલ્ર્ક્ટ્રોન્સ આવે છે. રૂધરફોર્ડના પ્રખ્યાત આલ્ફા કણના પ્રકિર્ણન વાળા પ્રયોગથી ન્યુક્લિયસનું અસ્તિત્વ સાબિત કરી શકાયું, અલબત્ત એને જોયા વગર!! ન્યુક્લિયસની અંદર ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતાં પ્રોટોન અને વિદ્યુતભારવિહિન ન્યુટ્રોન નામના કણ પણ ગાણિતિક રીતે શોધાયા, જેની પરોક્ષ સાબિતિઓ પણ મળી આવી, ફરીથી એમને જોયા વગર!!
શું પ્રોટોન, ન્યુટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોન પણ બીજા કોઇ કણોના બનેલા છે? એ પ્રશ્ન ચગ્યો. હવે જે કણો જોઇ શકાતાં જ નથી એની અંદર શું છે એ કેમનું જાણવું? ગણિતની મદદથી એનોય રસ્તો મળી આવ્યો. ગાણિતિક થિયરીઓ પરથી એવું તારણ નિકળ્યું કે ઇલેક્ટ્રોન મૂળભૂત કણ છે. એ કશાયનો બનેલો નથી. જ્યારે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન ક્વાર્કના નામના પ્રાથમિક કણોના બનેલા છે. આ પ્રાથમિક કણો મૂળભૂત છે. એની આગળ કંઇજ નથી. એક તરફ ઇલેક્ટ્રોન તો બીજી તરફ ક્વાર્ક. આ કણો સ્પષ્ટ નથી. ગમે એટલું સ્પષ્ટ પ્રાયોગિક ચિત્ર લો, પણ એમને જોઇ શકાતા નથી. હવે જો પરમાણુના ઝાંખા ફોટાને ઝુમ કરીને આ કણોનો ક્યાસ કાઢવા પ્રયત્ન કરીએ તો બધું ધુંધળુ ધુંધળુ અને અસ્પષ્ટ દેખાય છે. એક રસ્તો છે. એવું તો જરૂર ધારી શકાય કે અસ્પષ્ટ આકારોનું પણ ચોક્ક્સ કેન્દ્ર જરૂર હશે. જે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર બધું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રીત થયેલું હોય એમ આ બિંદુથી એનાં બધાં ગુણધર્મો માપી શકાય એવું કેન્દ્રસ્થ બિંદુ.. આ કણૉને એક કેન્દ્રસ્થ બિંદુ અને એની આસપાસ ફેલાયેલા ક્ષેત્ર (ફિલ્ડ) તરીકે લઇ શકાય. લઇ શકાય નહી એવી જ રીતે એમને લેવામાં આવ્યાં અને એક કેન્દ્રસ્થ બિંદુ અને એની આસપાસ ફેલાયેલા ક્ષેત્રથી આખા કણને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો. આવું કેન્દ્ર + વાદળો બીજા કેન્દ્ર + વાદળો સાથેની આંતરક્રિયાઓ પણ શોધી શકાઇ, જે ફુલપ્રુફ હતી. આગાહીઓ સાચી પડવા લાગી. કેન્દ્ર અને એની આજુબાજુ ક્ષેત્ર વાળા કન્સેપ્ટથી ઘણાબધા વૈજ્ઞાનિક પ્રશ્નોના ઔકેલ આવ્યાં. થિયરી સફળ થઇ. આ સફળ થિયરીને ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી એવું નામ આપવામાં આવ્યું. કણોને વર્ણવતા સ્ટાન્ડર્ડ મોડેલનું નિર્માણ થયું. દરેક સૂક્ષ્મ કણના ગુણધર્મો (જેમ કે magnetic moment, mass, spin વગેરે) 10^-13 % જેટલી ચોકસાઇથી સચોટતાપૂર્વક માપી શકાયા. બાયો મેડીકલ ક્ષેત્રે ક્રાંતિ આવી. ઇલેક્ટ્રોનિક ક્રાંતિને તો વારંવાર યાદ કરવી પડે એવી ભયાનક આંધિ ઇલેક્ટ્રોનિક ક્ષેત્રે આવી. આ બધું જ થેંક્સ ટુ ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી. સ્માર્ટ ફોન, ઇલેક્ટ્રોનિક સાધનો, ઉપગ્રહો, રોકેટ સાયન્સ, રોબોટિક્સ .. એમ કંઇ કેટલાય ક્ષેત્રે ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીએ ધૂમ મચાવી છે. હેડ્રોન થેરાપી જેવા લેટેસ્ટ ઉપાયોથી મેડીકલ ક્ષેત્રે તો મેગ્લેવ ટ્રેન જેવાં ઉપકરણોથી વાહનવ્યવહાર ક્ષેત્રે ક્રાંતિ આવી છે.
પાર્ટીકલ્સનું આખું સ્ટાન્ડર્ડ મોડેલ હિટ રહ્યું. એણે માનવજીવનને ધરમૂળથી બદલી નાંખ્યું. પરંતુ એમાં કુદરતના ચાર મૂળભૂત પરિબળમાંથી એક પરિબળ બાકી રહી જતું હતું. સ્ટ્રોંગ ફોર્સ, વીક ફોર્સ અને વિદ્યુતચુંબકત્વને સમજવામાં તો ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીએ ફતેહ હાંસલ કરી લીધી પરંતુ એક બળ નામે ગુરૂત્વાકર્ષણ હજી એમાં વણી શકાતું નથી. કુદરતના આ ચારેય બળો પૈકી પેલાં ત્રણ ક્વોન્ટમ બળોનું ગણિત અને ગુરૂત્વાકર્ષણનું ગણિત સાવ અલગ પડે છે. બંને ગણિતને ભેગા કરી શકાતા નથી. ભેગા કરવા જઇએ તો મેથેમેટીકલ મોડેલ્સ પડી ભાંગે છે. જવાબમાં બધુ કાંતો અનંત કાંતો શૂન્ય આવે છે. હવે જો ક્વોન્ટમ ફિઝીક્સની સાથે ગુરૂત્વાકર્ષણના લગ્ન થાય તો કદાચ બ્રહ્માંડને લગતી થિયરી ઓફ એવરિંથિંગનું પારણુ બંધાય. આ પ્રક્રિયાના ભાગરૂપે કેટલાક ભેજાબાજોએ ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીને એક્સટેન્ડ કરવા પ્રયત્ન કર્યો. ક્વોન્ટમ ફિઝીક્સના ઘણા સમીકરણો એવું દર્શાવે છે કે ઇલેક્ટ્રોન જેવાં કણ એક જ સમયે એકસાથે એક કરતાં વધુ જગ્યાએ મોજુદ હોય છે. આવી એનોમલી (અવ્યવસ્થા) દૂર કરવા દરેક કણને point ધારવાની જગ્યાએ point થી સહેજ આસપાસની લાંબી જગ્યામાં પથરાયેલો ધારી લેવાનો. ક્વોન્ટમ ફિઝીક્સ મુજબ એટલી જગ્યા (એક line) માં એના અસ્તિત્વ ધરાવવાની મહત્તમ સંભાવના હોય, તો આવી line ઉર્જાની બનેલી કંપન કરતી string ના સ્વરૂપમાં લઇ શકાય. બસ, આ રીતે જન્મ થયો સ્ટ્રીંગ થિયરીનો! સ્ટ્રીંગ થિયરીની સૌથી મોટી બ્યુટી એ છે કે એમાં એક જ સ્ટ્રીંગના જુદા જુદા vibrations (કંપનો) દ્વારા જુદા જુદા કણોનું નિર્માણ થઇ શકે છે. ક્વોન્ટમ ફિઝીક્સમાં દરેક બળના વાહક કણો છે. જોરદાર વાત તો એ છે કે સ્ટ્રીંગ થિયરીમાં ગૂરૂત્વાકર્ષણના વાહક કણ ગ્રેવીટોનનો પણ સમાવેશ થઇ જાય છે. હા, એનું સ્ટ્રક્ચર જરા અલગ છે. બાકીના બધાં કણો string નું open loop બનાવે છે જ્યારે ગ્રવીટોન string નું close loop બનાવે છે. પરંતુ એનો સમાવેશ જરૂરથી થઇ જાય છે. એટલે જ સ્ટ્રીંગ થિયરી બધા મૂળભૂત બળોને એક કરવાનો દાવો કરે છે. આ વાતે સ્ટ્રીંગ થિયરીને થિયરી ઓફ એવરીથિંગની પ્રબળ દાવેદાર બનાવી દીધી છે. બ્રહ્માંડના દરેક બળ, ઉર્જા અને આંતરક્રિયાને એક જ સમીકરણ અથવા તો એક જ થિયરીમાં વર્ણવી શકે એવી થિયરીને થિયરી ઓફ એવરીથિંગ કહે છે. ભૌતિકવિજ્ઞાનનું એ અંતિમ લક્ષ્ય છે. આપણા બ્રહ્માંડને એક જ થિયરી વડે વર્ણવવું.
સ્ટ્રીંગ થિયરીના ભરચક વખાણ પછી સ્ટ્રીંગ થિયરીની સૌથી મોટી ખામી (કે ખૂબી???) ની વાત કરીએ. આપણું બ્રહ્માંડ અવકાશના ત્રણ પરિમાણો (લંબાઇ, પહોળાઇ અને ઉંચાઇ) તથા સમયનું એક પરિમાણ એમ કુલ ચાર પરિમાણોનું બનેલું છે. એનાથી વધુ પરિમાણ આપણાં બ્રહ્માંડમાં નથી. પણ સ્ટ્રીંગનાં દરેકે દરેક વાઇબ્રેશન (જેનાથી કણોનું સ્ટાન્ડર્ડ મોડેલ બન્યું છે) માટે અર્થાત દરેકે દરેક કણના અસ્તિત્વ ધરાવી શકવા માટે ચાર પરિમાણો પુરતાં નથી. ચાર કરતાં વધારે પરિમાણોની જરૂર અહીં પડે છે. સ્ટ્રીંગના સ્કેલ પર (પ્લાન્ક સ્કેલ à 10^-34 પર) વાઇબ્રેશન માટે ૧૦ પરિમાણોની જરૂર પડે છે. જી હા, સ્પેસના દસ પરિમાણો પરમ વાસ્તવિકતાના વર્ણન માટે જરૂરી છે. આવા ૧૦ પરિમાણો ધરાવતા મોડેલ બ્રહ્માંડો પર સ્ટ્રીંગ ભૌતિકવિજ્ઞાનીઓ કામ કરી રહ્યાં છે. આપણા ત્રણ સ્પેસ પરિમાણો સિવાય બાકીના સાત પરિમાણો શું છે અને કેવાં છે એનો તાગ મેળવવા વિજ્ઞાનીઓ સતત પ્રયત્નશીલ છે. ઉપરાંત ૧૦ પરિમાણોનું વર્ણન કોઇ એક બ્રહ્માંડ તરફ નહી પણ અનેક બ્રહ્માંડોના સમૂહ (મલ્ટીવર્સ) તરફ લઇ જાય છે. આવા અનેક બ્રહ્માંડો અને અનેક વર્ણનો હોય તો એમાંથી આપણા બ્રહ્માંડને કયું વર્ણન લાગુ પડશે એ કઇ રીતે જાણવું? આ બધા અપ્ર હજી કામ ચાલી રહ્યું છે. ભવિષ્ય એના ગર્ભમાં આનો જવાબ લઇને બેઠું હશે.
સ્ટ્રીંગ થિયરી માનવજાતે આપેલા ઇતિહાસના સૌથી સુંદર ગણિતનો શ્રેષ્ઠતમ નમૂનો છે. ભલે હજી એના કોઇ સાંયોગિક સબળ પુરાવાઓ ન મળ્યા હોય પણ આજ સુધી મેથેમેટીક્સ ખોટુ પડ્યું નથી એટલે આ વખતે એ ખોટુ નહી જ પડે એવી ખાતરી છે અને જ્યારે પણ એ સાચુ પડશે ત્યારે વાસ્તવિકતાને સમજવાની આપણી આ અનંત ખોજમાં આપણે ઘણાબધાં ડગલા આગળ વધી જઇશું.
