બ્લેક હોલ (ભાગ-૩)
વર્ષ ૧૯૩૦ નો શિયાળો હતો. ભારતીય તમિલ કુટુંબમાં જન્મેલો એક યુવાન જહાજમાં બેસીને ઉચ્ચ અભ્યાસાર્થે કેમ્બ્રીજની ટ્રીનીટી કોલેજમાં જઇ રહ્યો હતો. આ એ સમય હતો જ્યારે હવાઇ વાહનવ્યવહાર વિકસ્યો ન હતો. વિદેશ જવા માટે જહાજ દ્વારા દરિયાઇ પરિવહનનો માર્ગ જ ઉપલબ્ધ હતો. આ બુદ્ધિશાળી યુવાનના પિતા અખંડ ભારતના લાહોરમાં નોર્થ વેસ્ટર્ન રેલવેમાં ડેપ્યુટી ઓડીટર જનરલ હતાં એટલે સ્વાભાવિકપણે પિતાની ઇચ્છા એવી હતી કે પુત્ર પણ સરકારી અધિકારી બને, પણ પુત્ર તો ભૌતિકવિજ્ઞાની બનવાના ખ્વાબ જોતો હતો અને ખ્વાબ જુએ એ સ્વાભાવિક હતું. કારણ કે ભૌતિકવિજ્ઞાની બનવા માટેની પ્રેરણામૂર્તિ એના કુટુંબમાં જ મોજૂદ હતી. એ યુવાનના કાકા એટલે નોબેલ પ્રાઇઝ વિજેતા સર સી.વી.રામન. કાકાના પગલે ચાલતા ચાલતા ભત્રીજાએ ભારત સરકારની વિદેશ અભ્યાસની સ્કોલરશીપ જીતી હતી. સ્વદેશ છોડીને ભૌતિકવિજ્ઞાનના ઉચ્ચ અભ્યાસાર્થે જઇ રહેલા એ જીનીયસ યુવાનનું નામ હતું સુબ્રમણ્યન ચંદ્રશેખર. ભારતના અત્યાર સુધીના ઇતિહાસમાં માત્ર બે જ વ્યક્તિઓને ભૌતિકવિજ્ઞાનના ક્ષેત્રમાં નોબેલ પ્રાઇઝ મળ્યાં છે. એ બે વ્યક્તિ એટલે કાકા ભત્રીજા સર સી.વી.રામન અને સુબ્રમણ્યન ચંદ્રશેખર. દરિયાઇ માર્ગે બ્રિટન પહોંચતા સહેજેય એક દોઢ મહિનો નીકળી જતો. દરિયાની વચ્ચોવચ સતત હાલકડોલક થતાં જહાજમાં સંપૂર્ણ નવરાશ વચ્ચે ચંદ્રશેખરનું મગજ વિચારે ચડ્યું હતું.
સુર્ય જેવો તારો એનું તમામ બળતણ ખાલી કર્યા બાદ રેડ જાયન્ટ બને છે. હજી રહ્યું સહ્યું બળતણ વાપર્યાં પછી એ સંકોચાઇને ઠરેલા તાપણા જેવો બની જાય છે પરંતુ એનું સંકોચન અસિમિત નથી થતું. એક લિમિટ પર આવીને સંકોચન અટકી જાય છે. વિરાટ તારો વામન (ડ્વાર્ફ) બની જાય છે. આ અવસ્થા વ્હાઇટ ડ્વાર્ફ (શ્વેત વામન) તરીકે ઓળખાય છે. પરંતુ સુર્ય કરતાં વધુ દળ ધરાવતાં તારાઓ પણ એમનું બળતણ ખાલી થયાં બાદ વ્હાઇટ ડ્વાર્ફ બનીને અટકી જશે? શું એમનું આગળ હજી સંકોચન થઇ શકે ખરૂં? જવાબ હતો હા. સુર્ય કરતાં વધુ દળ ધરાવતા તારાઓ હજી વધુ ને વધુ સંકોચન પામશે. હજી વધુ સંકોચનનો અર્થ શું કાઢવો? શું એવી કોઇ લિમિટ ખરી જ્યાં આવીને સંકોચન અટકી જાય? કે પછી સંકોચન લિમિટલેસ એટલે કે અમર્યાદ હદે ચાલુ જ રહેશે? કાગળ પેન લઇને ચંદ્રશેખર મગજના વિચારોને સમીકરણોના સ્વરૂપે કાગળ પર ઉતારવા બેઠાં. મૂડ સરસ અને ચોઘડિયું શુભ હશે એટલે બધું સમુસુતરૂં પાર ઉતર્યું. સમીકરણો એક પછી એક ગોઠવાતા ગયાં અને જન્મ થયો ચંદ્રશેખરને નોબેલ પ્રાઇઝ અપાવનાર અને ખગોળ ભૌતિકીની પ્રખ્યાત થિયરીઓમાંની એક એવી થિયરી ‘ચંદ્રશેખર લિમિટ’ નો.
ચંદ્રશેખર લિમિટ અનુસાર સુર્યના દળના ૧.૪ ગણા કરતાં ઓછું દળ ધરાવતા તારાઓ પોતાનું બળતણ ખાલી કર્યાં બાદ વ્હાઇટ ડ્વાર્ફ બને છે. વ્હાઇટ ડ્વાર્ફ બન્યા પછી એમનું સંકોચન અટકી જાય છે. પરંતુ સુર્યના દળ કરતાં ૧.૪ ગણું કે તેથી વધારે દળ ધરાવતા તારાઓ વ્હાઇટ ડ્વાર્ફ બનતા નથી. સુર્ય કરતાં ૧.૪ ગણા કે તેથી વધુ દળ ધરાવતા તારાઓ બળતણ ખાલી કર્યાં બાદ સંકોચન પામવાની શરૂઆત કરે પછી એ સંકોચન અટકતું નથી. ગુરૂત્વાકર્ષણ તારાના ન્યુક્લિયર બળો પર હાવી થઇ જાય છે. પરમાણુ પોતાનું બંધારણ જાળવી શકતો નથી. ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણ કરતો ઇલેક્ટ્રોન હવે ભ્રમણ કરી શકતો નથી. એ ન્યુક્લિયસમાં પતન પામે છે. ન્યુક્લિયસમાં ધન વિદ્યુતભારિત પ્રોટોન અને વિદ્યુતભારવિહિન ન્યુટ્રોન હોય છે. પ્રોટોનનો ધન વિદ્યુતભાર અને ઇલેક્ટ્રોનનો ઋણ વિદ્યુતભાર એકબીજાને કેન્સલ કરે છે (એકબીજાના વિદ્યુતભારને કેન્સલ કરે છે. દળ જેમનુ તેમ રહે છે) એટલે વિદ્યુતભારવિહિન તટસ્થ ન્યુટ્રોન બને છે. અર્થાત સંકોચન તારાને એવી અવસ્થામાં પહોંચાડી દે છે જ્યાં માત્ર ન્યુટ્રોન જ ન્યુટ્રોન હોય છે. પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન એમનું સ્વતંત્ર અસ્તિત્વ જાળવી શકતા નથી. હવે સુર્ય કરતાં પણ વિરાટ તારો અતિશય સંકોચન પામીને છેલ્લે કેટલાંક કિલોમીટર ના વ્યાસવાળો સામાન્ય લઘુગ્રહ જેવો બની જાય છે. આ લઘુગ્રહનું રો-મટીરીયલ માત્ર ન્યુટ્રોન છે. એટલે આવો તારો ન્યુટ્રોન સ્ટાર તરીકે ઓળખાય છે. આવો ન્યુટ્રોન સ્ટાર પલ્સ સ્વરૂપે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છોડતો હોઇ પલ્સાર તરીકે પણ ઓળખાય છે. માત્ર ન્યુટ્રોન સ્વરૂપનો આવો તારો અત્યંત ઉંચી ઘનતા ધરાવે છે. આવું dense મટીરીયલ માત્ર એક ચમચીભર લઇએ તો પણ એનું વજન ત્રણ ચાર બુર્જ ખલીફાના કુલ વજન જેટલું થશે. છે ને અદભૂત માયા.. આવી માયાવી શોધના લગભગ ૫૩ વર્ષ પછી આખરે વર્ષ ૧૯૮૩ માં ચંદ્રશેખરને ભૌતિકવિજ્ઞાનનું નોબેલ પ્રાઇઝ મળ્યું.
જોકે મૂળ પ્રશ્ન એનું સ્વરૂપ બદલીને હજી ઉભો હતો. ન્યુટ્રોન સ્ટારમાં તો ન્યુટ્રોનનાં બંધારણ પર આવીને સંકોચન અટકી જતુ હતું. પણ શું એવું શક્ય ખરૂં કે ન્યુટ્રોન પર પણ સંકોચન ના અટકે. એવું બને ખરૂં કે ન્યુટ્રોન પોતે પણ સંકોચન પામીને કોઇ અલગ અવસ્થા પ્રાપ્ત કરે?
વર્ષ ૧૯૩૯ માં રોબર્ટ ઓપનહાઇમર, જ્યોર્જ વોલ્કોફ અને હાર્ટલેન્ડ સ્નાઇડરે દર્શાવ્યું કે એક ચોક્કસ લિમિટથી વધુ દળ ધરાવતા તારાના કિસ્સામાં સંકોચન અટકશે નહી. પરિણામે તારો અનંત સંકોચન પામશે. સમજો કે અતિશય વિરાટ તારો એકદમ બિંદુવત જગ્યામાં સમાઇ ગયો. આ બિંદુવત જગ્યા સિંગ્યુલારિટિના નામથી ઓળખાય છે. જોકે આ રિસર્ચ પેપરમાં અનંત સંકોચન માટે જે-તે તારાનું દળ સુર્ય કરતાં કેટલું વધુ હોવું જોઇએ એ અંગે કોઇ ફોડ પાડવામાં આવ્યો ન હતો પણ ગાણિતિક રીતે એ સાબિત કરવામાં આવ્યું હતું કે આ પ્રકારનું અનંત સંકોચન શક્ય છે. મતલબ સિંગ્યુલારિટિ ખરેખર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આ સિંગ્યુલારિટિ એટલે બ્લેક હોલનું કેન્દ્ર. પાછળથી આ પ્રકારની લિમિટ પણ શોધવામાં આવી જેને TOV લિમિટ (ટોલમાન-ઓપનહાઇમર-વોલ્કોફ લિમિટ) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જોકે ચંદ્રશેખર લિમિટની માફક TOV લિમિટ કોઇ એક આંકડાને હરહંમેશ વળગી રહેતી નથી. કારણ કે તારાના આંતરિક સંજોગો અનુસાર એમાં મોટાં ફેરફાર થઇ શકે છે. છતાં એમ કહી શકાય કે સુર્યના દળથી ૨.૧૭ ગણા દળથી શરૂ કરીને ૨૦ ગણા દળ સુધીના તારાઓ બ્લેક હોલ બને છે. બીજી રીતે કહીએ તો સુર્ય કરતાં ૨૦ ગણા કરતાં વધુ દળ ધરાવતો તારો બળતણ ખાલી કર્યાં બાદ ગેરંટેડ બ્લેક હોલ બને છે.
હવે બ્લેક હોલનું આંતરિક બંધારણ ગહેરાઇથી સમજવા સૌપ્રથમ તો ચાર પરિમાણિય અવકાશને સમજવું પડે. અવકાશ (સ્પેસ) ના ત્રણ અને સમયનું એક એમ કુલ ચાર પરિમાણ ધરાવતું સ્પેસટાઇમ રબ્બરિયા ચાદર જેવું છે જેમાં વધુ દળ ધરાવતો તારો વધુ ઉંડો ગોબો પાડે છે. આ ગોબાના ઢોળાવમાં બીજી વસ્તુઓ (તારાની આસપાસ ફરતાં ગ્રહો) આસાનીથી રગડી જાય છે. બસ, આ ઢોળાવ જ છે આઇનસ્ટાઇનનું ગુરૂત્વાકર્ષણનું ચિત્ર. આ રબ્બરિયા સ્પેસટાઇમમાં બ્લેક હોલ લગભગ અનંત કહી શકાય એવો ઉંડો ગોબો બનાવે છે. હદ બહાર મરોડાયેલા આ સ્પેસટાઇમનું કેન્દ્ર એટલે સિંગ્યુલારિટિ. આ કેન્દ્રની આસપાસ એક ચોક્કસ અંતર સુધી બ્લેક હોલનું અસિમિત ગુરૂત્વાકર્ષણ ફેલાયેલું હોય છે. જેમાંથી કશું બહાર છટકી શકતું નથી. કેન્દ્રથી ચારે બાજુનું આ નિશ્ચિત અંતર જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી કાર્લ શ્વાર્સચાઇલ્ડના નામ પરથી શ્વાર્સચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા તરીકે ઓળખાય છે. આ ત્રિજ્યા જેટલા અંતરે જે વર્તુળ બને એ વર્તુળરૂપી (ત્રિપરિમાણમાં ગોલકરૂપી) સરહદને ઇવેન્ટ હોરાઇઝન કહે છે. ઇવેન્ટ હોરાઇઝનની બહારની બાજુએ બહુ ખતરો નથી. સામાન્ય સંજોગોમાં વર્તાતું ગુરૂત્વાકર્ષણ જ ત્યાં વર્તાય છે. પરંતુ ઇવેન્ટ હોરાઇઝનની અંદર અસિમિત ગુરૂત્વાકર્ષણ વર્તાય છે. ઇવેન્ટ હોરાઇઝનની અંદરથી બ્રહ્માંડની સૌથી ઝડપી વસ્તુ એવો પ્રકાશ પણ છટકી શકતો નથી. એટલે બ્લેક હોલની અંદરની દુનિયા હંમેશ માટે રહસ્ય જ રહી જાય છે. અત્યાધિક મરોડાઇ ગયેલો સ્પેસટાઇમ આપણને બીજા કોઇ જાદુઇ પરિમાણમાં લઇ જાય છે કે બીજા બ્રહ્માંડમાં લઇ જાય છે એ કોઇ છાતી ઠોકીને કહી શકતું નથી.
અહીં એક પ્રશ્ન જરૂરથી થાય છે. બ્લેક હોલ બનતાં પહેલાં જે-તે તારાના કુલ મટીરીયલ (એટલે કે કુલ દળ) ના સમપ્રમાણમાં એનું ગુરૂત્વાકર્ષણ હોય છે, તો પછી એ જ તારાના અસિમિત સંકોચનથી બનતો બ્લેક હોલ અચાનક રાક્ષસી ગુરૂત્વાકર્ષણ ધરાવતો કેવી રીતે થઇ જાય છે? આ પ્રશ્નના જવાબમાં જટીલ મેથેમેટીકલ સમીકરણોની પળોજણમાં પડ્યાં સિવાય એટલું કહી શકાય કે ગુરુત્વાકર્ષણ કેટલા વિસ્તારમાં લાગે છે એના પરથી એની અસરકારકતા નક્કી કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે ઉનાળામાં આવતો સુર્યનો આકરો તાપ કાગળને સળગાવતો નથી પણ એજ પ્રકાશને બિલોરી કાચ વડે એક બિંદુ પર કેન્દ્રિત કરીએ તો કાગળમાં તરતજ આગ લાગે એટલી ગરમી પેદા થઇ જાય છે. એ ગરમી બીજે ક્યાંયથી નથી આવતી. બસ વિખેરાયેલી ઉર્જા એક બિંદુ પર કેન્દ્રિત થઇ ગઇ. સામાન્ય બલ્બ અને તીવ્ર લેસર વચ્ચે પણ આ જ ફરક છે. બિલકુલ એજ રીતે વિરાટ તારાનું વિરાટ ગુરૂત્વાકર્ષણ બળ વિરાટ જગ્યામાં વહેંચાયેલું હોય છે એટલે સ્પેસટાઇમના ક્યુબિક સેન્ટી મીટર દીઠ (કે ક્યુબિક નેનો મીટર દીઠ) ગુરૂત્વાકર્ષણ બળનો ખૂબ નાનો હિસ્સો ભાગે આવે છે. જ્યારે એજ તારો અસિમિત સંકોચન પામી બ્લેક હોલ બને છે ત્યારે એટલું જ ગુરૂત્વાકર્ષણ બળ સાવ બિંદુવત જગ્યામાં સમાય છે. એટલે સ્પેસટાઇમના ક્યુબિક સેન્ટી મીટર દીઠ ગુરૂત્વાકર્ષણ બળનો જે હિસ્સો ભાગે આવે છે એ અત્યંત મોટો હોય છે. એટલા ભાગના સ્પેસટાઇમને એ અત્યાધિકનું પણ અત્યાધિક મરોડી નાંખે છે. પરિણામે સામાન્ય ભૂમિતિ પડી ભાંગે છે અને અત્યંત જટીલ ગણિત (રિમાનીયન મેથેમેટીક્સ) નો જન્મ થાય છે અને જન્મ થાય છે બ્રહ્માંડની રાક્ષસી માયનો. બ્લેક હોલ નો..
